观察下列式子2*4+1=9=3²,6*8+1=49=7²,14*16+1=225=15²,得出结论并证明.快.好
问题描述：
观察下列式子2*4+1=9=3²,6*8+1=49=7²,14*16+1=225=15²,得出结论并证明.快.好
答
结论2n×2（n+1）+1是一个完全平方数
证明：
2n×2（n+1）+1
=4n²+4n+1
=（2n+1）²