已知函数f（x）的定义域为R，满足f（1/2）=2，且对于任意实数m，n有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，当x＞-1/2时，f（x）＞0． （1）求f（-1/2）的值； （2）求证f（x）在定义域R上是单调递增函数．
问题描述：
已知函数f（x）的定义域为R，满足f（
）=2，且对于任意实数m，n有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，当x＞-1 2
时，f（x）＞0．1 2
（1）求f（-
）的值；1 2
（2）求证f（x）在定义域R上是单调递增函数．
答
（1）由于对于任意实数m，n，有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，令m=n=0，则f（0）=f（0）+f（0）-1，即f（0）=1，再令m=12，n=-12，则f（0）=f（12）+f（-12）-1=1，由于f（12）=2，则f（-12）=0；（2）证明：当x＞-12时...