证明f（x）=-x2在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数．
问题描述：
证明f（x）=-x2在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数．
答
知识点：本题主要考查利用函数的单调性定义证明函数单调性的方法，关键在于判断差的符号，属基础题．
证明：设任意的x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=-x21-（-x22）=（x2-x1）（x2+x1）∵x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2，∴x2-x1＞0，x2+x1＜0，∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴函数f（x...
答案解析：利用定义证明函数的单调性．
考试点：函数单调性的判断与证明．
知识点：本题主要考查利用函数的单调性定义证明函数单调性的方法，关键在于判断差的符号，属基础题．