若奇函数f(x)在定义域上递减,则满足不等式f(1-a)+f(1-a²)<0的a的取值范围是什么?
问题描述:
若奇函数f(x)在定义域上递减,则满足不等式f(1-a)+f(1-a²)<0的a的取值范围是什么?
答
解由f(x)是奇函数
即f(-x)=-f(x)
所以由f(1-a)+f(1-a²)得:f(1-a)即f(1-a)
即1-a>a²-1
即a²+a-2<0
即-2<a<1
即-2<a<1.