若奇函数f(x)在定义域上递减,则满足不等式f(1-a)+f(1-a²)<0的a的取值范围是什么?

问题描述:

若奇函数f(x)在定义域上递减,则满足不等式f(1-a)+f(1-a²)<0的a的取值范围是什么?

解由f(x)是奇函数
即f(-x)=-f(x)
所以由f(1-a)+f(1-a²)得:f(1-a)即f(1-a)又有fx在定义域上单调递减
即1-a>a²-1
即a²+a-2<0
即-2<a<1
即-2<a<1.