若f（x）在（0，+∞）上是减函数，而f（ax）在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） A.（0，+∞） B.（1，+∞） C.（0，1） D.（0，1）∪（1，+∞）
问题描述：
若f（x）在（0，+∞）上是减函数，而f（ax）在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. （0，+∞）
B. （1，+∞）
C. （0，1）
D. （0，1）∪（1，+∞）
答
∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，即外层函数为（0，+∞）上的减函数
∴要使而f（ax）在（0，+∞）上是增函数，只需内层函数y=ax在（-∞，+∞）上是减函数
根据指数函数图象性质，只需0＜a＜1
故选C