求经过两圆X2+Y2+6X-4=0和X2+Y2+6Y-28=0的交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程.
问题描述：
求经过两圆X2+Y2+6X-4=0和X2+Y2+6Y-28=0的交点,并且圆心在直线X-Y-4=0上的圆的方程.
答
设该圆为：x^2+y^2+6x-4+k(x^2+y^2+6y-28)=0 整理得：（1+k)x^2+(1+k)y^2+6x+6ky-4-28k=0 x^2+y^2+6/（1+k)x+6k/(1+k)y+(-4-28k)/（1+k)=0 所以该圆的圆心为 x=-3/（1+k) y=-3k/（1+k) 代入x-y-4=0 解出k （这里就不...