已知直线l在y轴上的截距为-3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6,求l的方程.

问题描述:

已知直线l在y轴上的截距为-3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6,求l的方程.

由已知得l的斜率存在,
设直线l的方程为y=kx-3.
当y=0时,x=

3
k

由题可知,
1
2
×|
3
k
|×(−3)=6

解得k=±
3
4

所以直线l的方程为y=±
3
4
x-3.