（1）给一个有限群的例子,它的元素在复数域中.（2）给一个有限群的例子,它的元素是矩阵.（1）给一个有限群的例子,它的元素在复数域中.（2）给一个有限群的例子,它的元素是矩阵.（3）给一个无限群的例子.证明这个,举三个例子~

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:45:02

问题描述：

（1）给一个有限群的例子,它的元素在复数域中.（2）给一个有限群的例子,它的元素是矩阵.
（1）给一个有限群的例子,它的元素在复数域中.
（2）给一个有限群的例子,它的元素是矩阵.
（3）给一个无限群的例子.
证明这个,举三个例子~

答

1.{ 1,-1,i,-i } 对数的乘法构成群
2.{ [1 0; 0 1],[1 0; 0 -1] } 对矩阵的乘法
3.整数集合,对数的加法
证明很简单,结合律已成立,只需验证运算封闭,有单位元,有逆元.