若存在c属于C(复数域)使得数值矩阵A(c)的行列式detA(c)=0,则A(x)不可逆

问题描述:

若存在c属于C(复数域)使得数值矩阵A(c)的行列式detA(c)=0,则A(x)不可逆

反证即可,若A(λ)可逆,那么存在矩阵B(λ) 使得A(λ)B(λ)=E
带入λ=c 有A(c)B(c)=E 那么det(A(c))det(B(c))=1
det(A(c))≠0,矛盾