已知D为等腰直角三角形ABC边BC上任一点,说明2AB平方=BD平方+CD平方
问题描述:
已知D为等腰直角三角形ABC边BC上任一点,说明2AB平方=BD平方+CD平方
BC是斜边
答
过D做DE垂直AB,过D做DF垂直AC
设ED=BE=m,
则BD=根号2*m
设DF=FC=n
则DC=根号2*n
AB=m+n
2AB平方=2(m平方+n平方+2mn)
BD平方+CD平方
=(根号2*m)平方+(根号2*n)平方
=2(m平方+n平方+2mn)
故:2AB平方=BD平方+CD平方.