已知多项式-1/5x平方y m+1次方+1/2xy平方-4x立方+6是六次四项式,单项式4.5x立方y5-单项式4.5x立方y5-n的次数与这个多项式的次数相同,求m平方+n平方.
问题描述：
已知多项式-1/5x平方y m+1次方+1/2xy平方-4x立方+6是六次四项式,单项式4.5x立方y5-
单项式4.5x立方y5-n的次数与这个多项式的次数相同,求m平方+n平方.
答
由-1/5x²y^(m+1)+1/2xy²-4x³+6是六次四项式，此四项最高项只可能是-1/5x²y^(m+1)
∴2+m+1=6，即m=3，
又4.5x³y^(5-n)也是六次，
∴3+5-n=6，即n=2.
∴m²+n²
=3²+2²
=13.
答
由-1/5x²y^(m+1)+1/2xy²-4x³+6是六次四项式,
∴2+m+1=6,即m=3,
又4.5x³y^(5-n)也是六次,
∴3+5-n=6,即n=2.
∴m²+n²
=3²+2²
=13.