若2x^3-x^2-13x+k有一个公因式为2x+1,求K的值

问题描述:

若2x^3-x^2-13x+k有一个公因式为2x+1,求K的值

由题意
x = -1/2 为 2x^3-x^2-13x+k = 0的一个根
带入可得 k = -6
【数学解答】

2x^3-x^2-13x+k有一个公因式为2x+1
即:x=-1/2是方程2x^3-x^2-13x+k=0的根
则:2*(-1/8)-(1/4)-13*(-1/2)+k=0
解得:k=-6