已知定义为R的函数f(x)中f′(x)=3,则limf(2+△x)-f(2-△x)/△x等于?

问题描述:

已知定义为R的函数f(x)中f′(x)=3,则limf(2+△x)-f(2-△x)/△x等于?

lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/△x
=2lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/(2△x)
=2f '(2)
=2×3
=6
答案:6第二步怎么变成第三步的2lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/(2△x)=2lim【△x→0】[f(2+△x)-f(2-△x)]/[(2+△x)-(2-△x)]=2f '(2)本人愚钝,请问下一步是什么根据 lim【h→0】[f(x0+h)-f(x0)]/h=f '(x0)