若X^2-X+2是多项式X^3+AX^2+BX-8的一个因式,求A,B的值
问题描述：
若X^2-X+2是多项式X^3+AX^2+BX-8的一个因式,求A,B的值
答
A=1-X B=-1
答
X^3+AX^2+BX-8=(x^2-x+2)(x-4)
=x^3-x^2+2x-4x^2+4x-8
=x^3-5x^2+6x-8
A=-5,B=6
答
X^3+AX^2+BX-8 的常数项是－8，所以另一个因式的常数项一定式－4，二X^3的系数式1，所以另一个因式就是（X－4)
这样就可以算出来
X^3-5X^2+6X-8
A＝－5 B＝6
答
要使X^2-X+2是多项式X^3+AX^2+BX-8的一个因式，则另一个因式一定是X-4。
(X^2-X+2)*(X-4) = X^3-5X^2+6X-8
所以：A = -5； B = 6
答
若X^2-X+2是多项式X^3+AX^2+BX-8的一个因式,求A,B的值
设：X^3+AX^2+BX-8=(X^2-X+2)(X+K)=X^3+KX^2-X^2-KX+2X+2K=X^3+(K-1)X^2+(2-K)X+2K
所以,有：
K-1=A
2-K=B
2K=-8
解得：K=-4
所以：A=-4-1=-5,B=2-[-4]=6