质量相等的两个均匀实心球a和b,他们的密度之比为Pa：Pb=7：3,现将ab两球放入盛有足够多的水的容器中,当他们静止时,水对两球的浮力之比是Fa:Fb=3：5.求两球的密度.（结果保留两位小数,水的密度为1.0x10~3kg/m~3) 复制的不来 自己想的来下
问题描述：
质量相等的两个均匀实心球a和b,他们的密度之比为Pa：Pb=7：3,现将ab两球放入盛有足够多的水的容器中,
当他们静止时,水对两球的浮力之比是Fa:Fb=3：5.求两球的密度.（结果保留两位小数,水的密度为1.0x10~3kg/m~3) 复制的不来 自己想的来下
答
由于两球所受重力相等,而受的浮力不等,两球可能同为漂浮或者同为悬浮,也不可能一个漂浮、一个悬浮.又由阿基米德原理可知：若两球均不可能浸没在水中：与已知矛盾
所以两球仅可能是一个漂浮,一个下沉
又ρa>ρb
故a球下沉,b球漂浮
由Fa＝Ga排＝Vaρ水g
Fb＝Gb＝mbg
又Fa∶Fb＝3∶5,ma=mb
得
即ρa＝ρ水＝1.67×103kg/m3
ρb＝ρa＝0.71×103kg/m3