长江三峡工程是一座集防洪、发电、航运和供水等综合利用的巨大水力发电工程,其主要技术数据如下所示:大坝高度:185m大坝长度:2335m最高蓄水位:175m总库容量:4*10^10m平均流量:8.5*10^5 m/min根据上述数据计算:1.水流每小时对水轮机所做的最大功为多少?2.若利用水流发电的效率为40%,发电机所能达到的最大功率是多大?
问题描述：
长江三峡工程是一座集防洪、发电、航运和供水等综合利用的巨大水力发电工程,其主要技术数据如下所示:
大坝高度:185m
大坝长度:2335m
最高蓄水位:175m
总库容量:4*10^10m
平均流量:8.5*10^5 m/min
根据上述数据计算:
1.水流每小时对水轮机所做的最大功为多少?
2.若利用水流发电的效率为40%,发电机所能达到的最大功率是多大?
答
1.8.925*10^11 J 2.9.17*10^7 W
水流从高处下落,水的重力势能转化成水的动能,水流带动水轮机发电,水的动能转化成电能.
设想一个理想的情况,水在流经水轮机时,水的动能全部转化为电能.水的落差越大,其动能也越大.这样,水流从最高蓄水位175m开始下落,到达水轮机是动能最大.从这个情况,计算最大做功.
W=mgh=8.5*10^5*60*10*175=8.925*10^11 J.
2
发电效率40%,指水的动能,只有40%的动能通过水轮机转化成了电能.
效率不到100%,是因为流经水轮机的水并不全是从175m高度流下来的；而且水的动能也没有全部转化成电能,要留一部分用来维持水的继续流动.
P=W/t=40%*8.925*10^11/60*60=9.17*10^7 W.