已知sinα=4／5,α∈（π／2,π）,tan（α-β）=1／2,则tan（α-2β）的值等于多少?
问题描述：
已知sinα=4／5,α∈（π／2,π）,tan（α-β）=1／2,则tan（α-2β）的值等于多少?
答
α∈(π/2,π)所以cosα＜0所以cosα=-根号（1-sin²α）=-3/5所以tanα=sinα/cosα=-4/3tan（α-β）=1／2,tan2（α-β）=2tan（α-β）/（1-tan²（α-β））=4/3.tan(a-2β）=tan[2（α-β）-α]=(tan2...