函数y=2sinx+1sinx−2的值域是______．
问题描述：
函数y=
的值域是______． 2sinx+1 sinx−2
答
∵函数y=
，2sinx+1 sinx−2
∴y＝2+
．5 sinx−2
∵-1≤sinx≤1，
∴-3≤sinx-2≤-1，
∴−1≤
≤−1 sinx−2
，1 3
∴−5≤
≤−5 sinx−2
，5 3
∴−3≤y≤
，1 3
∴原函数的值域为[−3，
]．1 3
故答案为[−3，
]．1 3
答案解析：本题可以将原函数变形，将y用部分分式表示，然后利用sinx的值域，求出三角函数式的取值范围，即可得函数的值域．
考试点：函数的值域．
知识点：本题考查的是函数的值域，也可以将原函数变形，用y表示sinx，然后利用sinx的值域，求出y的取值范围，即可得函数的值域．