2的2001次方除以13的余数是()?
问题描述:
2的2001次方除以13的余数是()?
答
(2,13)=1
13是质数
由Fermat小定理
2^12Ξ1(mod13)
2^2001Ξ2^10Ξ1024Ξ10(mod13)
余数是10
答
2^4/13余数为3
2^5/13余数为12
499个2^4和1个2^5
3*499+12=1509
1509/13的余数为1