求微分方程y''-2y'+y=0的一条积分曲线,使其过点（0,2）且在该点有水平切线.
问题描述：
求微分方程y''-2y'+y=0的一条积分曲线,使其过点（0,2）且在该点有水平切线.
答
积分曲线？是求通解后再画的曲线吗
答
微分方程y''-2y'+y=0的特征方程为r^2-2r+1=0 ,r=1
为两个相等实根,方程的通解为y=(C1+C2x)e^x,曲线过点（0,2）,代入
2=（C1+0）,C1=2
在该点有水平切线,C2*e^0+(2+C2*0)e^0=0,C2=-2
方程的通解为y=(-2+2x)e^x,