抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（3，-2），与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式．
问题描述：
抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（3，-2），与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式．
答
根据题意得：-
=3，b 2a
=-2，|x1-x2|=4ac−b2
4a
=
(x1+x2)2−4x1x2
=4，
(−
)2−b a
4c a
联立三式解得：a=
，b=-3，c=1 2
，5 2
则抛物线解析式为y=
x2-3x+1 2
．5 2
答案解析：根据顶点坐标公式及根与系数关系列出a，b及c的方程组，求出方程组的解得到a，b，c的值，即可确定出抛物线解析式．
考试点：待定系数法求二次函数解析式．
知识点：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．