若数列an满足1\an+1-1\an=d(d为常数)则数列an为调和数列 已知正项数列1\bn为调和数列 且b1+b2+……+b9=90 则b4*b6的最大值是
问题描述:
若数列an满足1\an+1-1\an=d(d为常数)则数列an为调和数列 已知正项数列1\bn为调和数列 且b1+b2+……+b9=90 则b4*b6的最大值是
答
根据题意{1/bn}为调和数列,则{bn}为等差数列
所以b1+b2+……+b9=9b5=90
b5=10
所以b4*b6≤[(b4+b6)/2]^2=b5^2=100
b4*b6的最大值为100