己知数列{an}是一个递增数列,an属于正整数,a(an)=2n+1,则a4等于_____{a(答案是6
问题描述：
己知数列{an}是一个递增数列,an属于正整数,a(an)=2n+1,则a4等于_____{a(答案是6
答
己知数列{an}是一个递增数列，an属于正整数，a(an)=2n+1，则a4等于6
答
n=1时,有a(a1)=3
可知存在一项为3
递增数列+正整数列
故a1在1.2.3中取值（若a1=x>3,有ax=3与递增矛盾）
假设a1=1,有1=3,矛盾
假设a1=3,n=1时有a（3）=3,与递增矛盾
所以a1只能取2
代入得a2=3
n=2时,得a（a2）=5
a3=5
n=3时,得a（a3）=7
即a5=7
那么a4只能是6