计算极限limx→1(11−x-31−x3)．
问题描述：
计算极限
(lim x→1
-1 1−x
)． 3 1−x3
答
原式=
lim x→1
x2+x−2 (1−x)(1+x+x2)
=-
lim x→1
x+2 1+x+x2
=-1．
答案解析：因为
−1 1−x
=3 1−x3
=-
x2+x−2 (1−x)(1+x+x2)
，故可以计算其极限．x+2 1+x+x2
考试点：求函数极限．
知识点：本题考查了有理分式的极限计算，难度系数适中．对于该类题目，我们通常先通分，对函数进行整理、简化，然后再计算其极限．