导数的证明证明f（x）在x0处的导数=lim（n趋向于无穷大）（（f（x0+an）-f（x0-bn））/（an+bn））,其中f（x）在x0点可导,an,bn分别为趋于0的正数列.
问题描述：
导数的证明
证明f（x）在x0处的导数=lim（n趋向于无穷大）（（f（x0+an）-f（x0-bn））/（an+bn））,其中f（x）在x0点可导,an,bn分别为趋于0的正数列.
答
对任意 ε>0,由条件,因 lim(n→inf.)[f(x0+an) - f(x0)]/an = f'(x0), lim(n→inf.)[f(x0+bn) - f(x0)]/bn = f'(x0),存在正整数 N,使当 n>N 时,有 |[f(x0+an) - f(x0)]/an - f'(x0)|