求曲线根号下x+根号下y=1在[0,1]上的弧长.
问题描述：
求曲线根号下x+根号下y=1在[0,1]上的弧长.
答
√x+√y=1,显然x和y的范围都是0到1即y=(1-√x)^2,那么y'=2(1-√x)* (-0.5/√x)=1/√x -1所以曲线的弧长等于L=∫(上限1,下限0) √(1+y'²) dx=∫(上限1,下限0) √[1+(1/√x -1)²] dx=∫(上限1,下限0) ...