求函数y=（1+x平方）的sinx次方的导数
问题描述：
求函数y=（1+x平方）的sinx次方的导数
答
很简单啊，答案是=（1+x平方）的sinx次方乘以【cosx*ln（1+x平方）+2x*sinx/（1+x平方）】
答
y=(1+x^2)^sinx 即y= e^[sinx ln(1+x^2)] 再求导得 y'= e^[sinx ln(1+x^2)] * {cosx ln(1+x^2)
+sinx* [1/(1+x^2) ]*2x }
答
y=(1+x^2)^sinxlny=ln[(1+x^2)^sinx]=sinxln(1+x^2)y'/y=cosxln(1+x^2)+sinx*1/(1+x^2)*2x=cosxln(1+x^2)+2xsinx/(1+x^2)y'=y[cosxln(1+x^2)+2xsinx/(1+x^2)]=(1+x^2)^sinx[cosxln(1+x^2)+2xsinx/(1+x^2)]
答
(1+x^2)^sinx*(cosx*log(1+x^2)+2*sinx*x/(1+x^2))