定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10的x次+1),x属于R,求g(x),h(x)的解析式非常谢谢,希望有智之士可以速度解答
问题描述:
定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,如果f(x)=lg(10的x次+1),x
属于R,求g(x),h(x)的解析式
非常谢谢,希望有智之士可以速度解答
答
f(x)=[f(x)-f(-x)]/2+[f(x)+f(-x)]/2
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2,奇函数
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2,偶函数
若f(x)=lg(10^x+1),则g(x)=x/2,h(x)=1/2×lg(2+10^x+10^(-x))