您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  xy'+y=y(lny+lnx)求通解,

xy'+y=y(lny+lnx)求通解,

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:42:59
问题描述：

xy'+y=y(lny+lnx)求通解,

答

xy'+y=y(lny+lnx)
xy'/y+1=lny+lnx
令t=lny
方程化为xt'+1=t+lnx
即(xt'-t)/(x^2)=(lnx-1)/(x^2)
积分，有t/x=-lnx/x+C
那么，y=(Ce^x)/x

答

xy'+y=y(lny+lnx)
xy'/y+1=lny+lnx
令t=lny
方程化为xt'+1=t+lnx
即(xt'-t)/(x^2)=(lnx-1)/(x^2)
积分,有t/x=-lnx/x+C
那么,y=(Ce^x)/x

相关推荐