已知函数f（x）=loga（8-2x）（a＞0且a≠1）（1）若函数f（x）的反函数是其本身，求a的值；（2）当a＞1时，求函数y=f（x）+f（-x）的最大值．
问题描述：
已知函数f（x）=loga（8-2x）（a＞0且a≠1）
（1）若函数f（x）的反函数是其本身，求a的值；
（2）当a＞1时，求函数y=f（x）+f（-x）的最大值．
答
（1）∵函数f（x）=loga（8-2x），∴8-2x =af（x），x=log(8−ay)2，故反函数为 y=log(8−ax)2，∴loga（8-2x）=log(8−ax)2，∴a=2．（2）当a＞1时，由题意知，8-2x＞0，∴x＜3，函数y=f（x）+f（-x）的定义域（-3...
答案解析：（1）先求出反函数的解析式，利用反函数和原函数的解析式相同，求出a的值．
（2）当a＞1时，先求出函数的定义域，化简函数的解析式，利用基本不等式求出最值．
考试点：反函数；函数的最值及其几何意义．
知识点：本题考查求函数的反函数的方法，对数式的运算性质，基本不等式的应用．