设函数f(x)=x^2-2x+2,x∈[t,t-1],t∈R,求函数f(x)的最小值与最大值
问题描述:
设函数f(x)=x^2-2x+2,x∈[t,t-1],t∈R,求函数f(x)的最小值与最大值
答
x应该是属于[t,t+1]吧,呵呵
f(x)=(x-1)^2+1
当t≥1时,f(x)min=(t-1)^2+1,f(x)max=t^2+1
当0
t>1/2时,f(x)max=t^2+1
t当t≤0时,f(x)min=t^2+1,f(x)max=(t-1)^2+1
答
纠正题中“x∈[t,t-1]”应为“x∈[t,t+1]”
f(x)对称轴为x=1,可分为以下四类情况:
(1)1
答
x∈[t,t-1],貌似有问题啊,是不是应该是x∈[t,t+1],
f(x)=x^2-2x+2
对称轴为x=1
当t+1