设AB=0,A是满秩矩阵 则B=

问题描述:

设AB=0,A是满秩矩阵 则B=

B=0.

因为AB=0 且A满秩
所以 A^-1AB=A^-10
所以 B= 0.

因为A是满秩矩阵,所以A^(-1)存在
AB=0
两边同时左乘A^(-1)得
A^(-1)AB=A^(-1)0
得B=0