数列中a1=1 当n属于N 且n>=2时 (2n+1)an=(2n-3)a(n-1) 求通响公式an和Snn-1为下标
问题描述：
数列中a1=1 当n属于N 且n>=2时 (2n+1)an=(2n-3)a(n-1) 求通响公式an和Sn
n-1为下标
答
an/an-1=(2n-3)/(2n+1)
写出比例式
连乘即可
答
an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)所以a(n-1)/a(n-2)=(2n-5)/(2n-1)……a3/a2=3/7a2/a1=1/5相乘,中间约分所以an/a1=1*3/(2n+1)(2n-1)a1=1所以an=3/[(2n+1)(2n-1)]an=(3/2)*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]所以Sn=(3/2)*(1/1-1/3+1/3-1/5+...