已知函数f(x)=2ax^3+bx^2-6x在x=+1或-1处取的极值(要求有步骤）
问题描述：
已知函数f(x)=2ax^3+bx^2-6x在x=+1或-1处取的极值(要求有步骤）
答
函数的极值 处 斜率为 0 ， 所以只要 求导就可以了
f '(x ) =6ax^2 + 2bx -6
f '( 1 ) = f '( -1 ) =0
f '(1 ) =6a + 2b -6 =0
f '(-1 ) =6a -2b -6 =0
f (x ) =2x^3 - 6x
f( 1 ) =-4
f (-1 ) =4
答
f'(x)=6ax^2+2bx-6
x=±1是极值
则-1和1是f'(x)=0的根
韦达定理
-1+1=-2b/(6a)
-1×1=-6/(6a)
所以a=1
b=0
所以f(x)=2x^3-6x