函数f(x)=x²＋2x＋3在区间A上的值域是[2,3],则A的范围是
问题描述：
函数f(x)=x²＋2x＋3在区间A上的值域是[2,3],则A的范围是
答
f(x)=x²＋2x＋3的最小值是2
区间A[-,0]，
答
令 2≦x²﹢2x﹢3≦3
则 2≤﹙x﹢1﹚²﹢2≤3
所以 0≦﹙x+1﹚²≤1
故 -1≦x≦0
即 A为[-1,0]
答
-2到0
答
f(x)=x²＋2x＋3在区间A上的值域是[2,3]，
f(x)=(x+1)²+2
最小值=2，此时x=-1
x²+2x+3=3
x(x+2)=0
x=0或-2
所以
区间为：【-2,0】或【-2,-1】或【-1,0】
或【-2,0】的子区间，但包含【-1,0】
答
则A的范围是：A[-2,0]
x²＋2x＋3不小于2.（1）式
x²＋2x＋3不大于3.（2）式
从（1）式解得x属于R
从（2）式解得：-2不小于x不小于0