已知函数f(x)是二次函数,不等式f(x)≥0的解集是{x/-2≤x≤3},且f(x)在区域[-1,1]上的最小值是4(1)求f(x)的解析式(2)设g(x)=x+5-f(x),若对任意的x属于(负无穷,-3/4],g(x/m)-g(x-1)≤[m^2g(x)+g(m)]均成立,求实数m的取值范围
问题描述:
已知函数f(x)是二次函数,不等式f(x)≥0的解集是{x/-2≤x≤3},且f(x)在区域[-1,1]上的最小值是4
(1)求f(x)的解析式
(2)设g(x)=x+5-f(x),若对任意的x属于(负无穷,-3/4],g(x/m)-g(x-1)≤[m^2g(x)+g(m)]均成立,求实数m的取值范围
答
(1)设f(x)=ax^2+bx+c
∵f(x)≥0的解集是{x/-2≤x≤3}
∴a