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证明(ln2)/2^4+(ln3)/3^4+...+(lnn)/n^4扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:39:25

问题描述：

证明(ln2)/2^4+(ln3)/3^4+...+(lnn)/n^4

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答

设f(x) = 2elnx -x^2; f'(x) = 2e/x -2x; 当x =√e时,f'(x) =0 ,即f(√e) =0取得最大值, 因此2elnx或者: lnx/x^2因此ln(n)/n^2下面证本题的命题：
ln(n)/n^4 = ln(n)/n^2*1/n^2= ln(n)/n^2(1/(n-1)-1/n)因此：ln2/(2^4) + ln3/(3^4) +...+lnn/(n^4)很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.
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