当x趋近于0时,lim[(1-cos3x)/(9xsin5x)]等于多少?

应用等价无穷小很简单
x->0时
1-cos3x等价于1/2 （3x）^2=9xx/2
sin5x等价于5x
所以lim[(1-cos3x)/(9xsin5x)]
=lim(9xx/2)/45xx=1/10

应该趋近于1/5吧
上下用个罗比达法则：
上面就是3*sin3x
下面就是9*sin5x+45*x*cos5x
然后把0代入
上面就是0了
下面也是0了
那再来个罗比达法则吧：
上面就是9*cos3x
下面就是45*sin5x+45*[cos5x-5x*sin5x]
然后把0代入：
上面就是9了吧
下面就是45了吧
9/45上下约掉个9吧 就变1/5了

因为分子分母在x趋于0时都趋于0,故考虑用洛必达法则.
对分子分母求导,结果为3/20