证明收敛数列为有界数列rt

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:36:20

问题描述：

证明收敛数列为有界数列
rt

答

设an是收敛数列,其极限为a0,既然收敛,则任意ε>0,存在N>0,使得|an-a0|N时,an落在[a0-ε,a0+ε]中,所以所有的an必然落在[a,b]∪[a0-ε,a0+ε]
中,命题得证.