求证：一个发散级数加上一个收敛级数,结果发散.
问题描述：
求证：一个发散级数加上一个收敛级数,结果发散.
答
级数1/n和（1/n）^2
反例就是证明
答
发散+收敛 一定 发散【不难证】
收敛+收敛 一定 收敛
发散+发散 不一定 发散
例：发散级数1/ n和-1/ n
答
反证法
假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确即∑(An+Bn)收敛
那么由∑(An+Bn)收敛,∑Bn收敛,可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛,即∑An收敛,与已知矛盾,从而假设不正确,原结论正确.