数列A有界,数列趋向0,怎么证明他们的乘积也趋向0数列A有界,数列B趋向0,怎么证明他们的乘积也趋向0,

问题描述:

数列A有界,数列趋向0,怎么证明他们的乘积也趋向0
数列A有界,数列B趋向0,怎么证明他们的乘积也趋向0,

由于数列A有界,则当N趋于无穷大时,存在M使得A由已知,当N趋于无穷时,B趋于0;
则当N趋于无穷时,0有夹逼定理,可得他们的乘积也趋于0.

因为数列A有界,所以存在正数M,使得│an│0,使得当n>N时,有│bn│

有界并且趋向0那lim an=0
所以lim a1*a2*...an = 0