2的x次方的等价无穷小当x趋于0,(2^x+3^x-2)/x的极限怎么求?3q!还有个...x趋于0,((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限?.....

用L'hospital 法则，分子分母各对x求导：
(x->0) lim (2^x+3^x-2)/x
= lim (log2*2^x+log3*3^x)/1
= log2*2^0+log3*3^0
= log6

当x趋于0,2^xd的极限=1，3^x的极限也等于1
（2^x+3^x-2)/x=（1+1-2）/x=0
同样道理，
x趋于0,a^x的极限=1，b^x的极限=1，c^x的极限=1
((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)的极限=（（1+1+1）/3）^(1/x)的极限=1^(1/x)的极限=1
任何数的0次幂=1
1的任何次幂=1

1.
2^x～1+xln2+x^2(ln2)^2/2
3^x～1+xln3+x^2(ln3)^2/2
(2^x+3^x-2)/x～ln6
2.
a^x～1+xlna
b^x～1+xlnb
c^x～1+xlnc
((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)=((1+xlnabc/3)^(3/xlnabc))^(lnabc/3)
=e^(lnabc/3)=(abc)^(1/3)

高数题啊
都忘了
这个是不是什么0比0型
用上下求导的办法啊