用12米长的条形木料,做一个日字形的窗柜,问窗柜的高与宽各为多少时,窗上的透光面最大?最大面积是多少?
问题描述：
用12米长的条形木料,做一个日字形的窗柜,问窗柜的高与宽各为多少时,窗上的透光面最大?最大面积是多少?
答
假设此窗柜宽为a，高为b，则： 3a+2b=12 3a=12-2b a=4-(2b/3)设此窗面积s=ab=(4-(2b/3))b=4b-(2b*b/3)这个是二次函数，存在最大值所以b=3，则a=2 所以当b=3,a=2,面积最大=6
答
设横长为x 竖长就是1/2(12-3x)
S=x（12-3x）/2
化简后得到一个一元二次函数，求最大值注意 x 的取值范围是 0-4m就行啦
答
假设此窗柜宽为a,高为b,则：3a+2b=12,那么b=6-1.5a;窗柜面积=ab
ab=a*(6-1.5a)=-1.5(a平方-4a)=-1.5（a-2）平方+6
所以,当宽a=2时,面积最大为6.此时高 b=3
答
3*1.5=4.5 2*4=8