如图所示,质量分别为2m和m的两物体A、B叠放在一起,放在光滑的水平地面上,已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍,若用水平力分别作用在A或B上,使A、B保持相对静止做加速运动,则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少?

问题描述:

如图所示,质量分别为2m和m的两物体A、B叠放在一起,放在光滑的水平地面上,已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍,若用水平力分别作用在A或B上,使A、B保持相对静止做加速运动,则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少?

当力F作用于A上,且A、B刚好不发生相对滑动时,对B由牛顿第二定律得:μ2mg=ma…①
对整体同理得:FA=(m+2m)a…②
由①②得:FA=6μmg.
当力F作用于B上,且A、B刚好不发生相对滑动时,对A由牛顿第二定律得:μ2mg=2ma′…③
对整体同理得FB=(m+2m)a′…④
由③④得:FB=3μmg
解得FA:FB=2:1.
答:作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为2:1.
答案解析:当拉力F作用在A上时,隔离对B分析,求出B的最大加速度,再对整体分析,求出最大拉力.当拉力F作用在B上时,隔离对A分析,求出A的最大加速度,再对整体分析,求出最大拉力.从而求出最大拉力之比.
考试点:牛顿第二定律.


知识点:本题采用了整体法和隔离法的运用,关键选择好研究对象,运用牛顿第二定律求解.