某质点在沿x轴运动过程中,其加速度a与其速度v的关系为a=2v,a,v均采用国际.已知初始时刻速度为2m/s,处在x=1m处,试求质点运动方程.

回答如附图：
作了图，附在后面。原先的图，有毛病，后来又修改了。修改之后，总是不能上传。因此，下面再做一下,这次就不用图了：
v=dx/dt, a=dv/dt,
dv= a dt =2 v dt= 2dx,即
dv=2dx,
积分上式，利用初始条件，得到
v = 2x
dx/dt = 2x,
dx/x = 2 dt,再积分，得到：
ln x = 2t
因此，
x = exp(2t)

a=2v,a=dv/dt,得到
dv/dt=2v,即dv/v=2dt
将上式左右积分,得
lnv=2t+c,
由初始条件,得
c=ln2,则
v=2exp(2t),
将上式积分,得
x=exp(2t）