1.质量为M的小球在水中受到的浮力为F,当它从静止开始沉降,受到水的沾滞阻力大小为f=kv(k为常数).求小球在水中沉降速度与时间T的关系.2.一质点从静止处出发,沿半径为4M的圆周运动,切向加速度为2M/S^2,当总加速度与半径成45度时,所经过时间T为?上述时间质点经过的路程为?第一题第一个表达式漏了一个M吧？
问题描述：
1.质量为M的小球在水中受到的浮力为F,当它从静止开始沉降,受到水的沾滞阻力大小为f=kv(k为常数).求小球在水中沉降速度与时间T的关系.
2.一质点从静止处出发,沿半径为4M的圆周运动,切向加速度为2M/S^2,当总加速度与半径成45度时,所经过时间T为?上述时间质点经过的路程为?
第一题第一个表达式漏了一个M吧？
答
一、Mg-F-kv=dv/dt,积分得t=-1/k*[ln(Mg-F-kv)/(Mg-F)],所以v={(Mg-F)[1-exp(-kt)]}/k.二、满足条件时a向=a切=2m/s^2,因为a向=v^2/r,所以v=2^1.5m/s,所以t=v/a切=2^0.5s,l=0.5at^2=2m.