某质点在沿x轴运动过程中,其加速度a与其速度v的关系为a=2v,a,v均采用国际.已知初始时刻速度为2m/s,处在x=1m处,试求质点运动方程.
问题描述：
某质点在沿x轴运动过程中,其加速度a与其速度v的关系为a=2v,a,v均采用国际.已知初始时刻速度为2m/s,处在x=1m处,试求质点运动方程.
答
a=2v,a=dv/dt,得到
dv/dt=2v,即dv/v=2dt
将上式左右积分,得
lnv=2t+c,
由初始条件,得
c=ln2,则
v=2exp(2t),
将上式积分,得
x=exp(2t）