如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是______．
问题描述：
如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是______．
答
作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．则四边形OMEN是矩形．
∵OM⊥AB于M，
∴AM=MB=
AB=1 2
（AE+BE）=1 2
（3+7）=5．1 2
∴EM=AM-AE=5-3=2．
∴ON=EM=2．
故答案是：2．
答案解析：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．则四边形OMEN是矩形，则O到CD的距离ON=EM，根据垂径定理求得EM的长即可．
考试点：垂径定理．
知识点：本题考查了垂径定理的应用，正确作出辅助线，构造矩形OMNEN是关键．