已知△ABC的周长是24，面积是24，则其内切圆半径等于______．
问题描述：
已知△ABC的周长是24，面积是24，则其内切圆半径等于______．
答
如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F．连OA，OB，OC，OD，OE，OF．则OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，S△ABC=S△AOB+S△OBC+S△OAC=12×OD×AB+12×OE×BC+12×OF×AC=24=12×OD（AB+AC+BC）=24．∴12×OD×24=24...
答案解析：连OA，OB，OC．把三角形ABC分成三个三角形，用三个三角形的面积和表示三角形ABC面积进而求出即可．
考试点：三角形的内切圆与内心．
知识点：此题主要考查了三角形的内切圆的性质．利用实际上若三角形的周长为l，它的内切圆的半径为r，则三角形的面积为
lr得出是解题关键．1 2