已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=1处取得极值,且在x=-1处得切线的斜率为2
问题描述:
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=1处取得极值,且在x=-1处得切线的斜率为2
(1)求a和b的值 (2)若x属于[-1,2]时,f(x)
答
1.f(x)'=3x^2+2ax+b由题得:f(1)'=3+2a+b=0f(-1)'=3-2a+b=2 ------------------a= -1/2b= -22.由1可得:f(x)=x^3-x^2/2-2x+cf(x)'=3x^2-x-2解得:增区间为:(-∞,-2/3]U[1,+∞)减区间为:[-2/3,1]可得...